« Cette tablette babylonienne vieille de 3 700 ans change l’histoire des mathématiques »

Une tablette d’argile babylonienne vieille de 3 700 ans a été identifiée comme la table trigonométrique la plus ancienne et la plus précise au monde. Elle confirme par ailleurs que les Babyloniens avaient découvert la trigonométrie 1000 ans avant les Grecs.

La tablette, connue sous le nom de Plimpton 322, fut découverte au début des années 1900 au sud de l’Irak par l’archéologue Edgar Banks (qui a inspiré le personnage d’Indiana Jones), mais les chercheurs ont toujours été déconcertés quant à savoir quel était son but. Grâce à une équipe de l’Université de Nouvelle-Galles-du-Sud (UNSW), en Australie, le mystère pourrait bien avoir été résolu. Plus que cela, la méthode babylonienne de calcul des valeurs trigonométriques pourrait avoir quelque chose à enseigner aux mathématiciens aujourd’hui.

La tablette comporte ici quatre colonnes et 15 lignes de nombres écrites dans le script cunéiforme de l’époque en utilisant un système de base 60, ou sexagésimal, et non décimal comme aujourd’hui (mois précis). Une table trigonométrique vous permet d’utiliser un rapport connu des côtés d’un triangle à angle droit pour déterminer les deux autres rapports inconnus. C’est le principe de la trigonométrie qui traite finalement des relations entre distances et angles dans les triangles et des fonctions trigonométriques telles que sinus, cosinus et tangente.

L’astronome grec Hipparque qui a vécu environ 120 ans avant notre ère a longtemps été considéré comme le père de la trigonométrie, avec sa « table des cordes », considérée comme la plus ancienne table trigonométrique. « Mais Plimpton 322 est antérieure à Hipparchus depuis plus de 1000 ans« , explique le Dr Wildberger. « Cela ouvre de nouvelles possibilités non seulement pour la recherche moderne en mathématiques, mais aussi pour l’éducation mathématique. Avec Plimpton 322, nous voyons une trigonométrie plus simple et plus précise qui présente des avantages évidents par rapport à la nôtre« .

Les mathématiques babyloniennes sont peut-être obsolètes depuis plus de 3000 ans, mais elles ont en effet des applications possibles dans les domaines de l’arpentage, de l’infographie et de l’éducation. La tablette était par ailleurs un outil puissant qui aurait pu être utilisé à l’époque pour faire des calculs architecturaux dans le but de construire des palais, des temples ou des pyramides échelonnées, estiment les chercheurs.

« Notre recherche révèle que Plimpton 322 décrit les formes des triangles à angle droit en utilisant un nouveau type de trigonométrie basée sur des ratios et non des angles et des cercles« , explique l’un des chercheurs Daniel Mansfield. « C’est un travail mathématique fascinant qui démontre un génie indéniable« .

Sources

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