« Stephen Hawking : ses découvertes »

Coup d’œil sur les cinq principaux apports scientifiques de Stephen Hawking, qui vient de nous quitter. Ce singulier personnage était un spécialiste… des singularités.

Célèbre auprès du grand public pour son activité de vulgarisation, le physicien Stephen Hawking était d’abord un cosmologiste qui a travaillé à la description de l’univers et de son histoire dans le cadre de la théorie de la Relativité générale. Ses travaux, qui concernent également les trous noirs, ont porté initialement sur la fameuse singularité cosmologique du Big Bang.

Voici, sous une forme extrêmement simplifiée (que les physiciens nous pardonnent), ses cinq contributions majeures à la fresque moderne du Cosmos.

1 – La croissance de la surface d’un trou noir

Stephen Hawking réfléchit, un soir de novembre 1970 alors qu’il va se coucher, à la façon de décrire un trou noir. « Mon invalidité rend cette opération très longue, aussi avais-je le temps de réfléchir » raconte-t-il dans Une brève histoire du temps. Il s’attarde sur les phénomènes se déroulant sur l’horizon, cette limite immatérielle marquant en quelque sorte la frontière du trou noir. Il aboutit à une curieuse conclusion. « Si deux trous noirs se heurtaient avant de se fondre pour n’en former plus qu’un, la surface de l’horizon du trou noir final serait supérieure à la somme des surfaces des trous noirs originaux. Cette propriété de non-croissance limite considérablement le comportement possible d’un trou noir. Je fus si excité par ma découverte que je ne dormis guère cette nuit-là. Le lendemain, j’appelais Roger Penrose. »

Si la surface d’un trou noir ne peut que croître, ce comportement évoque une quantité physique qui se comporte de la même manière : l’entropie. Elle décrit le désordre d’un système et le second principe de la thermodynamique affirme qu’elle ne peut que croître dans un système isolé. Mais le rapprochement semblait initialement problématique. Si un trou noir se trouve entouré de gaz qu’il avale en partie, il absorbe aussi l’entropie du gaz. Or, le second principe de la thermodynamique implique que l’entropie totale de l’ensemble gaz-trou noir ne peut diminuer. Il n’est pas violé que si la surface de l’horizon des événements est bien une mesure de l’entropie du trou noir. Alors, en effet, elle augmente avec l’absorption de ce gaz.

Or, un système physique qui a de l’entropie a aussi une température et ce qui a une température émet un rayonnement. Et à cette époque, les trous noirs ne sont pas censés émettre quoi que ce soit.

2 – Le rayonnement de Hawking

Cherchant à démontrer que c’est bien le cas Hawking prédit finalement, à sa grand surprise, que les trous noirs doivent bel et bien rayonner. Cette prédiction de l’évaporation des trous noirs est une découverte faite par le calcul par Stephen Hawking en 1974. Il montre surtout que si un trou noir émet un rayonnement, il doit adopter le spectre du rayonnement d’un corps chaud particulier que l’on appelle un corps noir, avec une température ne dépendant que de sa masse. C’est précisément ce qu’il fallait pour assurer l’existence de l’entropie d’un trou noir. Il trouve cette explication dans la physique quantique. Les fluctuations quantiques du vide créent des paires de particule-antiparticule virtuelles qui ne vivent que très peu de temps avant de s’annihiler mutuellement sans quoi elles violeraient le principe de conservation de l’énergie.

Tout près de l’horizon d’un trou noir, juste son extérieur, les paires de particules peuvent être séparées par des forces de marée qui fournissent de l’énergie et rendent ces particules réelles, autant que celles qui nous entourent. Lorsque l’une d’elles passe l’horizon, pour un observateur extérieur, elle se comporte comme une particule d’énergie négative, tandis que l’autre a une énergie positive. Le même observateur extérieur voit donc de l’énergie émise par le trou noir sous forme de particules (de matière ou d’antimatière), lequel absorbe en permanence un flux d’énergie négative, ce qui, d’après la célébrissime formule E=mc2, correspond à une perte de masse. Un trou noir s’évapore, annonce Stephen Hawking. Lentement mais sûrement.

Dans cette vidéo, Jean-Pierre Luminet nous parle de l’évaporation des trous noirs via le rayonnement de Hawking. Cette évaporation pose une énigme connue sous le nom de paradoxe de l’information avec la physique des trous noirs.

3- Le paradoxe de l’information qui disparaît

Tout ce qui tombe dans un trou noir disparaît à jamais. Ou plus exactement, le trou noir semble ne retenir des caractéristiques de cette matière que sa masse, son moment cinétique et ses charges électriques et magnétiques. Plus de formes ni de structures : une planète entière avec tout ce qu’elle portait serait réduite à une collection d’objets décrits par ces quatre nombres. Autrement dit, toute l’information, qui était nécessaire pour décrire (ou représentée par) les océans, les plaques tectoniques, les organismes vivants, les bibliothèques ou les pages Web, aura disparu. Impossible dit la physique quantique qui, pourtant, affirme que le rayonnement de corps noir émit par le trou noir ne doit pas coder de l’information, étant aussi désordonné que possible !

Malgré de gros efforts, ce paradoxe n’est pas résolu.

4 – Les théorèmes sur les singularités

Entre 1965 et le début des années 1970, Roger Penrose s’attaque à la question de savoir si la formation des trous noirs avec un horizon des évènements implique aussi qu’il s’y forme une singularité de l’espace-temps, avec une courbure et une densité infinie. Sa réponse est positive et Stephen Hawking va étendre les travaux de Penrose, d’abord seul puis en sa compagnie, au cas du Big Bang. Là aussi, les deux chercheurs aboutissent à la conclusion qu’une singularité est inévitable… si la théorie de la relativité générale seule est employée pour décrire ces phénomènes, précisent-ils.

5 -Le temps imaginaire de Hartle-Hawking

En 1983, James Hartle et Stephen Hawking proposent une description quantique de l’univers tout près du Big Bang dans laquelle le temps se comporte exactement comme une dimension d’espace. Le temps ne serait apparu, si l’on peut dire, qu’après la fameuse ère de Planck relevant d’une théorie quantique de la gravitation. L’espace-temps doit alors se décrire non pas uniquement par des nombres réels mais aussi par des nombres complexes, au sens mathématique du terme, le temps pouvant alors même être décrit uniquement par la partie imaginaire de ces nombres (toujours au sens mathématique du terme). Il n’y aurait plus alors de singularité. Au moment du Big Bang, le temps tel que nous le ressentons aujourd’hui n’existait pas et la question de l’avant-Big Bang n’a plus de sens.

Sources

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